至于选用哪种方法，要视叶片型面的形状而定！以包络直母线的2个端点作为型值点，反算出相同数量的控制顶点!用积累弦长参数法求出节点矢量，进而求解出直纹包络面R=r(u,v)！如图3所示，将叶轮叶尖子午线沿叶轮径向向外平移一段安全距离，然后绕叶轮轴线回转一周，得回转面T，作为加工区域的顶面；将轮毂面沿叶轮径向向外偏置得到H，作为加工区域的底面.顶面T、底面H与叶片的叶盆、叶背直纹包络面Rp、Rb所确定的空间区域，即为插铣粗加工区域，如图3所示。

　　3插铣粗加工刀具轨迹生成如图4所示，叶盆和叶背的偏置直纹包络面Rp、Rb与顶面T的相交线分别为C1（u）、C2（u）与底面H的相交线分别为C3（u）、C4（u）!根据残留高度计算插铣加工步长，解得C3（u）边界线上的所有刀位点T3_i（i=1,2,…,n）。过T3i作垂直于叶轮轴向的平面Pi，Pi分别交C1（u）于点T1_i，交C2（u）于点T2_i，交C4（u）于点T4_i!连接刀位T−−−1−iT−→3i和T−−−2−iT−→4i近似构成直纹包络面的直母线，则T−−−1−iT−→3i、T−−−2−iT−→4i、分别为叶盆和叶背边界面的插铣刀轴方向，即边界面刀轴矢量，如图5所示。

　　本文从提高加工效率出发，分别讨论了面向插铣方式的粗加工刀具轨迹生成算法和基于鼓形刀具的精加工刀具轨迹生成算法！整体叶轮插铣粗加工编程技术1插铣加工插铣加工，又称Z轴铣削法，是指刀具沿刀轴方向进给，利用刀具端面的切削刃进行钻、铣组合切削！与侧铣等加工方式相比，插铣加工刀具的径向切削力大为减小，从而可减轻刀具振动.采用插铣加工，在其他条件相同的情况下，可增大切削量，从而提高加工效率！目前，UG、CATIA已有三轴插铣加工编程模块，而对于复杂的整体叶轮，需要五坐标数控加工来实现！

四川叶轮加工

　　如图6所示，鼓形刀鼓形大旋转半径为R，鼓形刀母线的曲率半径为Re，鼓形刀沿轴向长度为Le!设鼓形刀和整体叶轮叶片曲面在P点切触，nc为叶片曲面在P点的单位法向矢量！设叶片曲面在P处对应的2个主曲率方向的单位矢量为e1和e2，叶片曲面在P点以弧长参数形式r（b，f）表示，（e1，e2，nc）构成切触点P处的局部坐标系。将鼓形刀中心点Tc定位在沿单位法矢nc、与P点距离为R的偏置点上；设k1和k2分别是叶片曲面在P点处沿着e1方向和e2方向的2个主曲率，则在P处的局部坐标系内，由微分几何，得鼓形刀表面的P点处局部二阶近似为nT=0！

　　设走刀方向为参数增加方向，即ti+1ti，保证ti+1在一个相对较小的初始区间范围。算法描述如下（参见图7）！将参数线离散成等分的一些离散点p（tj），j=1，2,…，N，并设当前刀触点为p（ti）。假定下一刀触点的位置为p（ti+1），计算2点之间的距离d，并确定线段的中点T!设t=（ti+ti+1）/2，得到参数线上点p（t），并计算线段中点T和参数线上点p（t）之间的距离，也就是加工曲面时存在的误差δ。